2級の頻出計算が債券の利回りです。応募者・最終・所有期間・直接の4つの利回りを、公式に数値を当てはめて計算できるようにしましょう。
高梨 ひまり
債券の利回りって、1種類じゃないの?
橘 美咲 先生
4種類あるのよ。
買うタイミングと売るタイミングで名前が変わるの。
共通の考え方は『1年あたりの収益 ÷ 投資額 × 100』ね。
佐倉 葵
収益は『表面利率(クーポン)』と『(償還価格または売却価格 − 購入価格)÷ 所有年数』の合計です。
これを購入価格で割って100を掛けます。
星野 ひな
実際に計算してみたいですぅ!
例を出してください。
橘 美咲 先生
いいわ。
表面利率2%、償還年数5年、額面100円の債券を額面100円で買って満期まで持つ場合の最終利回りは? 収益は利息2円+(100−100)÷5=0円で計2円。
2÷100×100=2%ね。
高梨 ひまり
じゃあ98円で買ったらどうなるの?
佐倉 葵
最終利回りを計算します。
利息2円+(100−98)÷5=2+0.4=2.4円。
これを購入価格98で割って2.4÷98×100≒2.449%です。
額面より安く買った分、利回りは表面利率より高くなります。
星野 ひな
満期まで持たずに途中で売ったときは、別の名前なんですかぁ?
橘 美咲 先生
それが所有期間利回りよ。
償還価格の代わりに売却価格を使うの。
例えば98円で買って3年後に101円で売ったら、利息2円+(101−98)÷3=2+1=3円。
3÷98×100≒3.061%ね。
佐倉 葵
新規発行を買って満期まで持つのが応募者利回り、既発を買って満期まで持つのが最終利回り、途中売却が所有期間利回り、利息だけを購入価格で割るのが直接利回りです。
式の形は共通です。
高梨 ひまり
『(利息+差益/年数)÷購入価格×100』を覚えれば、あとは何を代入するかだけだね!
確認クイズ
表面利率(クーポンレート)年1.5%、残存期間5年の債券を、額面100円あたり97円で購入し、償還まで保有した場合の最終利回り(単利)として、最も近いものはどれか。
- 約1.55%
- 約2.16%
- 約2.58%
- 約3.10%
こたえを見る
正解: 2. 約2.16%
正解は2。最終利回り=(表面利率1.5+(100−97)÷5)÷97×100=(1.5+0.6)÷97×100=2.1÷97×100≒2.16%。額面(100円)より安い97円で購入したため、償還差益(3円)が5年に按分され、利回りは表面利率1.5%より高くなる。